{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Практические задания\n",
    "\n",
    "## Векторы\n",
    "\n",
    "Реализуйте класс `Vector3D`, который будет поддерживать все линейные операции: сложение, вычитание, умножение на число, а также скалярное `*` и векторное произведение `@`. \n",
    "\n",
    "## Алгебра функций\n",
    "\n",
    "Доработайте пример из подраздела [](call_obj) следующим образом. \n",
    "\n",
    "Реализуйте класс `Function`, который должен инкапсулировать в себе функцию одного аргумента и сам быть вызываемым, а кроме этого\n",
    "- поддерживать действие арифметических операций на функции. Считать, что, например, $(f + g)(x) = f(x) + g(x)$, $(-f)(x)=-f(x)$ и т.п. \n",
    "\n",
    "```python\n",
    "h = f + g # h(x) = f(x) + g(x)\n",
    "```\n",
    "\n",
    "- поддерживать композицию как прямым вызовом класса `Composition`, так и с помощью какого-нибудь свободного оператора (например, `<<`, чтобы подчеркнуть порядок вызова функций).\n",
    "```python\n",
    "h = f << g # h(x) = f(g(x))\n",
    "```\n",
    "- Конструктор класса `Composition` должен принимать произвольное количество функций на вход:\n",
    "```python\n",
    "f = Composition(f1, f2, f3, f4) # f(x) = f1(f2(f3(f4(x))))\n",
    "```\n",
    "- *Предусмотрите следующее увеличение производительности последующих вызовов объекта. Если в композиции подряд встречаются взаимообратные функции (например, `Composition(math.log, math.exp)`), то или уберите их, или замените их на тождественную функцию. \n",
    "```python\n",
    "Composition(abs, math.log, math.exp, math.sin) \n",
    "# то же самое, что и \n",
    "Composition(abs, math.sin)\n",
    "```\n",
    "\n",
    "Продумайте иерархию классов: количество и роль классов, в каком отношении они должны находится.\n",
    "```python\n",
    "from collections.abc import Callable\n",
    "\n",
    "\n",
    "class Function(Callable):\n",
    "    pass\n",
    "```\n",
    "\n",
    "\n",
    "## Односвязный список\n",
    "\n",
    "Реализуйте структуру данных [связанный список](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA) в виде типа данных `LinkedList`, узлы которого должны содержать в себе данные и ссылку на следующий элемент. Кроме этого должна быть возможность\n",
    "- итерироваться по `LinkedList` в цикле, \n",
    "- добавлять элементы в конец списка, \n",
    "- удалять первый элемент списка с заданным значением в данных.\n",
    "\n",
    "```python\n",
    "from collections.abc import Iterable\n",
    "\n",
    "class LinkedList(Iterable):\n",
    "    def __iter__(self):\n",
    "        pass\n",
    "\n",
    "    def append(self, value):\n",
    "        pass\n",
    "\n",
    "    def delete_first(self, value):\n",
    "        pass\n",
    "```\n",
    "\n",
    "- *реализуйте индексацию списка."
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "language_info": {
   "name": "python"
  },
  "orig_nbformat": 4
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}